А давайте сразу с определения.
Heartbeat-паттерн — одномерный временной ряд определенной длины, из которого можно восстановить состояние набора связанных временных рядов (систему).
Если бы он существовал — можно было бы интерполяцией в нем (равной в нем экстраполяции) экстраполировать интересующий.
А вот существует ли такой паттерн? Намётки следующие:
- По теореме Колмогорова-Арнольда… многомерные вещественнозначные функции f(x1, …, xm), представляются как суммы функций от сумм функций каждой переменной в отдельности,
- По определению heartbeat-паттерна, он представляется как некоторое H, такое что вектор x = g(H(f(x))), то есть H(f(x)) = H(y) = g-1(x),
- Если внутри предоставления Колмогорова-Арнольда положить xi = xi(t)…, то по идее должно быть и разложений Тейлора по t,
- Коэффициенты первых K членов полинома разложения — чем не вектор hearbeat-паттерна?
Это всё сырая идея
Чтобы интерполяция работала как экстраполяция в развернутом обратно пространстве, нужно налагать какие-то условия на функции f и g. Я думаю, со всем этим справится VAE.
Было бы время — подумал бы о всём этом. На самом деле попробовал на скорую руку на синтетическом датасете, по типу такого.
Но на скорую руку сетку отучил как попало.
А сам паттерн — выглядит так.
Вразнопорядкезапущенная тетрадка должна работать нормально от печки.
Если потребовать (в терминах этой тетрадки) ещё дополнительный MSE(predict, heartbeat), то получится задуманное.
Экспериментировать нет сил. Я выгорел, лето, жара.
Реализовал что вот прямо выше написано — всё в той же скомканной тетрадке. Ну… потенциал у подхода есть. Интенсивности в направлении нет.